本书以2004年国家集训队的测试题和国家队的培训题为主体，收集了2003年8月至2004年7月间国内主要的数学竞赛及2004年国际数学奥林匹克（IMO）试题和解答，并且附上了2004年俄罗斯和美国数学奥林匹克的试题与解答，其中不少试题是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，许多解答源自国家集训队和国家队队员的妙思。