本书基于《微分几何》，北京大学出版社，2006一版修订而成。本书是数学专业本科教材，内容包括：曲线论，曲面的di一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面的基本方程和基本定理，曲面的内蕴微分几何，以及活动标架和外微分法。这次修订版着重在整体的曲面概念以及微分流形的初步概念方面加强阐述，以适应当前教学的需要，另外还要加强例题和习题的配置。 　　本次修订版对本书做了一次全面的修正，并且添加了第六章的三节内容，所添加的内容主要是引进大范围的抽象曲面（2维黎曼流形）的概念，并且系统地在抽象曲面上展开它的几何学，也就是独立地、以内在的方式讲述内蕴微分几何。