本书共分三编：第一编试题，共包括1～68届美国大学生数学竞赛试题及解答；第二编培训，包括100道培训试题；第三编研究，包括六大问题——（一）Mendeleev问题；（二）Thue—　　siegel—Roth定理；（三）函数唯一性理论；（四）不动点问题；（五）Beatty定理与lambek—Moser定理；（六）Catalan猜想。　　本书适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用。