从物理问题中提炼出群的基本概念和群的线性表示理论,结合物理中常见的对称变换群讲解群及其子集的性质,和群表示理论,举例说明群论方法在物理中的应用,计算有限群群代数的不可约基,以杨算符为主线讲授置换群的不等价不可约表示.通过各向同性系统对称变换群的讲解,概括介绍李代数的基本知识和单纯李代数的分类.用群论方法研究晶体对称性和晶体的分类.研究晶体的点群,晶系,布拉菲格子,和简单空间群,讲述如何从空间群的符号了解晶体的对称性质.很后介绍空间群的不等价不可约表示.