目录: 高等数学（工本）自学考试大纲大纲前言Ⅰ. 课程性质与课程目标Ⅱ. 考核目标Ⅲ. 课程内容与考核要求第一章空间解析几何与向量代数第二章多元函数的微分学第三章重积分第四章曲线积分与曲面积分第五章常微分方程第六章无穷级数Ⅳ. 关于大纲的说明与考核实施要求高等数学（工本）试题样卷高等数学（工本）试题样卷参考答案大纲后记高等数学（工本）内容简介修订说明第一章空间解析几何与向量代数§1空间直角坐标系1.1空间直角坐标系的建立1.2空间中两点间的距离公式习题11§2向量代数2.1向量的概念2.2向量的加法2.3向量与数的乘法2.4向量的投影2.5向量的坐标习题12§3向量的数量积与向量积3.1向量的数量积*3.2向量的向量积习题13§4空间中的曲面和曲线4.1曲面方程4.2空间中的曲线方程4.3空间曲线在坐标面上的投影习题14§5空间中的平面与直线5.1平面方程5.2直线方程习题15高等数学（工本）（2023年版）目录高等数学（工本）（2023年版）目录§6二次曲面6.1椭球面 6.2椭圆抛物面6.3椭圆锥面6.4单叶双曲面6.5双叶双曲面习题16空间解析几何与向量代数内容小结复习题一第二章多元函数的微分学§1多元函数的基本概念1.1平面点集1.2二元函数1.3多元函数的构造1.4多元函数的极限1.5多元函数的连续性习题21§2偏导数与全微分2.1偏导数的概念2.2高阶偏导数2.3全微分习题22§3复合函数与隐函数的导数和偏导数3.1复合函数的导数和偏导数3.2隐函数的导数和偏导数习题23§4偏导数的应用4.1多元函数的极值与最值4.2偏导数的几何应用4.3方向导数与梯度习题24多元函数的微分学内容小结复习题二第三章重积分§1二重积分1.1二重积分的概念与性质1.2直角坐标下二重积分的计算1.3极坐标下二重积分的计算习题31§2三重积分2.1三重积分的概念与性质2.2直角坐标下三重积分的计算2.3柱面坐标下三重积分的计算*2.4球面坐标下三重积分的计算习题32§3重积分的应用3.1曲面的面积*3.2质心*3.3转动惯量习题33重积分内容小结复习题三第四章曲线积分与曲面积分§1对弧长的曲线积分1.1对弧长的曲线积分的概念与性质1.2对弧长的曲线积分的计算习题41§2对坐标的曲线积分2.1对坐标的曲线积分的概念与性质2.2对坐标的曲线积分的计算习题42§3格林公式及其应用3.1格林公式3.2平面曲线积分与路径无关的条件3.3二元函数的全微分求积习题43§4对面积的曲面积分4.1对面积的曲面积分的概念与性质4.2对面积的曲面积分的计算习题44§5对坐标的曲面积分5.1对坐标的曲面积分的概念与性质5.2对坐标的曲面积分的计算*5.3高斯公式*5.4散度习题45曲线积分与曲面积分内容小结复习题四第五章常微分方程§1微分方程的基本概念习题51§2一阶微分方程2.1可分离变量的微分方程2.2齐次方程2.3一阶线性微分方程习题52§3可降阶的二阶微分方程3.1y″=f(x)型微分方程3.2y″=f(x,y′)型微分方程3.3y″=f(y,y′)型微分方程习题53§4二阶线性微分方程解的结构4.1两个函数的线性相关性4.2二阶线性齐次微分方程解的结构4.3二阶线性非齐次微分方程解的结构习题54§5二阶常系数线性微分方程5.1有关一元二次方程根的一些结论5.2二阶常系数线性齐次微分方程*5.3二阶常系数线性非齐次微分方程习题55常微分方程内容小结复习题五第六章无穷级数§1数项级数的概念及基本性质1.1数项级数的概念1.2数项级数的基本性质习题61§2数项级数的审敛法2.1正项级数及其审敛法2.2交错级数及其审敛法2.3绝对收敛和条件收敛习题62§3幂级数3.1函数项级数3.2幂级数的收敛半径和收敛域3.3幂级数的性质及其应用3.4幂级数的简单运算习题63§4函数的幂级数展开式4.1函数的幂级数展开式及其唯一性*4.2泰勒公式4.3泰勒级数及泰勒展开式4.4函数展开成幂级数4.5函数幂级数展开式的应用习题64§5傅里叶级数5.1三角级数和三角函数系的正交性5.2函数展开成傅里叶级数*5.3正弦级数和余弦级数习题65无穷级数内容小结复习题六补充样题与解答习题参考答案与提示附录基本积分表后记