本教材主要介绍非线性问题的一些基本数学分析方法和理论，具体包括四部分：常微分方程定性理论（包括不动点理论、混沌的简介）;反应扩散方程（包括摄动法简介）;椭圆型方程;双曲型守恒率;应用分析个例（包括孤立子、斑图选择简介）。适合高年级本科生以及研究生阅读。