微分几何基础讲述的是曲线和平面的微分几何学的主要结论适合于本科生第一学期的课程。《微分几何基础（第2版 英文版）》在改版中有如下新的特征：有一章专门讲述非欧几何，该课题在数学史上具有重要的影响且对现代数学发展的影响也至关重要；书中包括的课题有：平行移动及其应用、地图设色、完整的高斯曲率。