25个世纪以来，数学目前发生了多次危机：非欧几何对欧氏几何的冲击、无理数的发现及数的扩张、微积分带来的分析困境、集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险…… 本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程，再现数学真实的发展历程，阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化，直到当代数学的现状：数学与确定性（逻辑、严密性、完备性）渐行渐远。 克莱因透过数学目前的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。